Gottfried Wilhelm Leibniz (1 Temmuz 1646 – 14 Kasım 1716) Alman matematikçi ve filozoftur. Matematik tarihi ve felsefe tarihinde önemli bir yer tutar. Leibniz Isaac Newton’dan bağımsız olarak Sonsuz Küçükler Hesabı’nı geliştirdi ve Leibniz’in formülü yayınlandığından bu yana geniş bir çapta kullanıldı. Geliştirdiği türdeşliğin aşkınsal yasası ve süreklilik yasası 20 yüzyılda matematiksel karşılık buldu (standart dışı analiz aracılığıyla). Mekanik hesaplayıcılar alanında en üretken insanlardan biri oldu. Pascal’ın hesaplayıcısına otomatik çarpma ve bölme fonksiyonlarını eklemeye çalışırken, 1685’te çarklı hesaplayıcıyı ilk tanımlayan insan oldu ve aritmometre -ilk toplu üretilen mekanik hesaplayıcı- kullanarak Leibniz çarkını icat etti. Ayrıca ikili sayma sistemini rafineleştirdi, bu çalışması tüm dijital hesaplayıcıların soyut temelini oluşturdu.
Leibniz felsefede optimizmi ile tanınır. Örnek olarak, evren hakkındaki çıkarımı, sınırlı bir algıyla büyük olasılıkla tanrının yaratılmış olduğudur. Leibniz, Rene Descartes ve Baruch Spinoza ile beraber rasyonalizmin 17. yüzyıldaki en büyük savunucularından biri oldu. Leibniz’in çalışmaları öncelikli olarak modern mantık ve analitik felsefe üzerine yoğunlaşmıştı, fakat felsefesi skolastik geleneği de irdeledi. Çıkarımları ampirik kanıtlarla değil, geçerli sebeplerin ilk prensipleri ve öncel tanımları ile oluşturuldu.
Leibniz fizik ve teknolojiye büyük katkılar sağladı ve öngördüğü kavramlar çok daha sonra felsefe, olasılık teorisi, biyoloji, tıp, jeoloji, psikoloji, dil bilim ve bilgisayar bilimi alanlarında su yüzüne çıktı. Felsefe, politika, hukuk, etik, teoloji, tarih ve filoloji alanlarındaki çalışmalarını yazdı. Leibniz’in bu tüm bu alanlara yaptığı katkılar çeşitli mecmualara, on binlerce mektuba ve yayınlanmamış el yazılarına dağılmıştı. Yazılarında birkaç dil kullandı, fakat öncelikli olarak Latince, Fransızca ve Almanca dillerinde yazdı. Leibniz’in tüm yazılarını
Felsefi ilkeleri
Leibniz’ın ilgilendiği ilkeler (felsefenin yedi temel ilkesi):
- Özdeşlik/karşıtlık. Eğer bir önerme doğruysa, o zaman tersi de yanlıştır.
- Ayırt edilemeyeceklerin özdeşliği. İki farlı şeyin tüm özellikleri ortak olamaz. Eğer x’in olan her söylem aynı zamanda y’nin ise, x ve y özdeşlerdir. ; iki şeyin farksız olduğunu varsaymak, tek bir şeyin iki ismi olduğunu varsaymaktır.
Ayırt edilemeyeceklerin özdeşliği "genellikle Leibniz’in yasası olarak bilinir. Büyük tartışmalara ve eleştrilere yol açmıştır, özellikle de parçacık felsefesi ve quantum mekaniği üzerinde.
- Yeter neden; "Yeterli bir sebep olması gerek [genellikle tanrı olarak bilinen] varolan her şey için, meydana gelen her olay için, elde edilecek her gerçeklik için."
- Önverili Harmoni. "Her maddenin düzgün doğası gösterir ki birine olan hepsine olana tekabül eder, aralarında direkt bir ilişki olmasa da."
(Discourse on Metaphysics, XIV) Düşen bir bardak kırılır, yerin etkisinin bardağı parçalanmaya zorlamasından dolayı değil de, bardağın yere düşeceğini “bilmesi”nden dolayı..
- Süreklilik yasası. Natura non saltum facit.
- Optimizm. "Tanrı her zaman en iyisini seçer."
- Çokluk. "Leibniz özgün olan ihtimalleri, tüm ihtimallerin dünyasından en iyisinin hayata geçireceğine inanmıştır ve Théodicée’de bu tüm ihtimallerin dünyasının en iyisinin tüm ihtimalleri içerdiğini sonsuzluğa dair sınırlı deneyimimizin doğanın mükemmeliyetine karşı çıkmak için bir sebep vermemesiyle öne sürmüştür. Leibniz fırsat buldukça herhangi bir ilkenin savunmasını vermekle uğraştı, ama çoğu zaman onlara kesin gözüyle baktı.
Zerreler
Leibniz'in metafiziğe yaptığı en bilinen katkı, Monadologie’de ortaya çıkan, zerreler teorisidir. Leibniz’a göre, zerreler bulanık algılı temel parçacıklardır. Zerreler René Descartes’ın parçacığın mekanik felsefesiyle karşılaştırılabilir. Zerreler evrenin nihai başlangıcıdırlar. Zerreler “oluşun önemli biçimleri” sözü edilen özelliklerle beraber: onlar ebedilerdir, parçalarına bölünemezler, özgün, kendi yasalarına tabidirler, etkileşime girmezler ve her biri ön verili bir harmonide tüm evreni yansıtır (Panpsixzm’in tarihsel olarak önemli bir örneği). Zerreler kuvvetin merkezleridir; töz kuvvetti, uzay, madde ve hareket sadece birer fenomen iken. Zerrelerin ontolojik özü, onun indirgenemez basitliğidir. Atomların aksine, zerreler hiçbir maddesel veya uzamsal özelliği yoktur. Ayrıca onları atomlardan ayıran bir diğer şey ise tümüyle karşılıklı bağımsızlıklarıdır, yani zerreler arasındaki etkileşim sadece görünürdür. Önverili Harmoni ilkesine binaen değil de, her zerre önceden hazırlanmış kendine mahsus bir dizi talimatı izler, böylece her zerre ne yapacağını her an “ bilir”. ( Bu “talimatlar” atomaltı parçacıklara talimat veren bilimsel yasaların bir benzeri olabilir.) Bu esas talimatlar nedeniyle, her zerre evrenin küçük bir aynasıdır. Zerreler "küçük” olmak zorunda değildirler; Örneğin, özgür iradenin problemli olduğu durumlardaki her insanoğlunu bir zerre oluşturur.
Tanrıbilim ve optimizm
(Burada “OPTİMİSM” kelimesi, “olumlu bir umutluluk hali”nden ziyade “en uygun” manasında kullanılmıştır). Tanrıbilim, bunların (kusurlu yapıların), ihtimal dahilindeki bütün dünyalar için en uygun seçenek olduğu iddiasıyla, dünyanın bariz kusurlarını meşrulaştırma çabasındadır. Her şeyi bilen, en güçlü olan -ve daha iyisini yaratmak kendince mümkünken kusurlu bir dünya yaratma ihtimali olmayan- Tanrı tarafından meydana getirildiği için, bu dünya en dengeli ve en iyi ihtimaldir. Aslına bakılırsa, bu dünyadaki tanımlanabilir aşikar kusurlar; ihtimal dahilindeki bütün dünyalarda var olmalıdır; çünkü aksi takdirde Tanrı bu kusurları içermeyen bir dünya yaratmayı yeğlerdi. Leibniz, teolojinin ve felsefenin su götürmez doğrularının birbiriyle çelişemeyeceğini iddia eder. Çünkü; gerekçelerin de inancın da tanrının nimetleri olduğunu, dolayısıyla aksini iddia etmenin, Tanrı’nın kendisiyle çeliştiği anlamına geleceğini söyler Tanrıbilim, Leibniz’in kendine has felsefi sistemiyle Hristiyanlığın temel ilkelerine ilişkin yaptığı tefsirleri uzlaştırma teşebbüsüdür. Bu proje, motivasyonunu Leibniz’in inancından aldı, Aydınlanma döneminde birçok muhafazakar filozof ve din bilimci tarafından paylaşıldı; en azından, Hristiyanlık dininin çağdaş ve aydın tabiatı içinde, Hristiyanlık ve Batı temelli olmayan ilkel inanışlar için yapılan kasıt güdülen kıyaslamalarda tanımlandı. Aynı zamanda Leibniz’in insan tabiatının mükemmelliği (Şayet insanlık, doğru felsefe ve teoloji konularında güvenilir bir kaynak olarak kabul edilirse) ve metafiziksel gerekliliklerin ussal ve mantıksal bir yapıya dayandırılması gerekliliğine (Her ne kadar bu metafiziksel nedensellik fiziksel gerekliliklerden ötürü açıklanamaz gibi gözükse de. Zira doğa yasaları bilim tarafından tanımlanır) ilişkin inanışlarıyla şekillendi. Çünkü gerekçeler ve inanç uzlaştırılmalıdır ve bir nedenle açıklanamayan inanç ilkeleri reddedilmelidir. Leibniz daha sonra, Hristiyan teizminin temel eleştirilerinden birine başvurdu: Şayet Tanrı en büyük, en iyi ve en bilge ise, şeytan Dünya’ya nasıl geldi? Leibniz’in yanıtı şöyleydi: Tanrı sınırsız bir bilgeliğe ve güce sahip olduğu halde, onun beşeri yaratıları, yaradılışları gereği kısıtlı bilgiye ve güce sahiplerdi. Bu durum, insanın yanlış inançlara kapılmasına, yanlış kararlar vermesine ve girişimlerinde etkisiz pratiklerde bulunmalarına ortam sağlar. Tanrı, insanlara keyfi bir şekilde acı ve elem yaşatmaz, bunun yerine, ahlakı şeytan(günah) ve fiziksel şeytan(acı)’yı var etti.
Sembolik Düşünce[değiştir | kaynağı değiştir]
Leibniz insan muhakemesinin önemli bir kısmının hesaplamalara indirgenebileceğine inandı ve bu hesaplamalar düşünce farklılıklarını çözümleyebilirdi :
Muhakemelerizi arındırmanın tek yolu onları matematikçilerin ele aldığı gibi somutlaştırmaktır, böylelikle hatalarımızı tek bakışta bulabilir ve bireyler arasında ihtilaf çıktığında bunu söyleyebiliriz : Hadi hesaplayalım [calculemus], telaşa mahal vermeden kimin doğru olduğunu görebilmek için.
Leibniz’in sembolik mantığa benzeyen kalkulus muhakemecisinin bu tür hesaplamaları mümkün kıldığı görüldü. Leibniz, şu an el ile sembolik mantığı filizlendirmek –dolayısıyla kendi kalkulusunu- amacıyla okunabilecek muhtırayı yazdı. Fakat Gerhard ve Couturat bu yazıyı modern resmi mantık Frege’nin Begriffsschrift’inde, Charles Sanders Peirce ve öğrencilerinin 1880’lerdeki yazılarında ortaya çıkana kadar yayınlamadı. Böylelikle Boole ve De Morgan bundan çok sonra 1847’de bu mantığa başladı.
Leibniz sembollerin insan kavrayışında sembollerin önemli olduğuna inandı. İyi simgelerin geliştirilmesine çok önem verdi ve bu simgeleri matematik üzerine yaptığı buluşlarına atfetti. Sonsuz küçükler hesabı için geliştirdiği simge, bu konudaki yeteneği üzerine örnek gösterilebilir. 19. Yüzyıl’da göstergebilimin öncüsü C.S. Peirce Leibniz’in sembol ve simge tutkusunu paylaştı ve bunların matematik ve mantıkta esas olduğuna inandı.
Fakat Leibniz spekülasyonlarını daha da ileriye götürdü. Karakteri herhangi bir şekilde yazılmış sembol olarak tanımlarken, “gerçek” karakteri bir düşünceyi direkt olarak temsil eden sembol olarak tanımladı ve bu bir kelimenin düşünceyi somutlaştırması kadar basit değildi. Mantık simgeleri gibi gerçek karakterler muhakemeyi kolaylaştırmaya hizmet eder. Onun zamanında iyi bilinen Mısır hiyeroglifleri, Çin karakterleri, astronomi ve kimya sembollerini’nin gerçek karakterler olmadığını varsaydı. Ayrıca, Leibniz her düşüncenin bir “gerçek” karakter ile ifade edilebileceği insan düşünce alfabesi, characterica universalis’in veya “genel karakteristik” in yaratılmasını önerdi.
Eğer insan düşüncelerini tam anlamıyla ifade edebilecek karakterler bulunursa, aritmetik ve geometride yapılabilecek herhangi bir işlem bu semboller ile insan muhakemesi üzerine yapılabileceği açıktı. İnsan muhakemesine yapılabilecek tüm araştırmalar bu karakterler transpoze edilerek ve bunun matematiğin bir kolu olması sağlanarak yapılabilirdi.
Karışık fikirler karakterler kombine edilerek basitleştirebilir ve ifade edilebilirdi. Leibniz, Gödel numaralamasının çarpıcı öngörüsü olarak asal çarpanlara ayırma yönteminin eşsizliğinin asal sayılar için genel karakteristikte çok önemli bir rolü olduğunu gördü. Bunu varsayarak, asal sayıları kullanarak basit kavramları numaralandırmanın sezgisel ve belleksel bir yolu yoktu. Leibniz’in muhakeme üzerine evrensel dil ve semboller kullanarak hesaplamalar yapılabileceğine dair düşüncesi, ölçümlerin evrensel dilleri tanımladığı Turing tamlığında olduğu gibi 20. yüzyılda bu tür Formal sistemlerdeki gelişmelerin belirtisiydi.
Leibniz’in karakteristik üzerine ilk yazılarında henüz matematikte acemi olduğundan dolayı başlangıçta bunun cebir yerine evrensel bir dil ya da alfabe olduğunu düşünüyordu. 1676’da “düşüncenin cebiri”ni kavradı, geleneksel cebiri ve onun simgesini de ekleyerek modelledi. Sonuç olarak karakteristik; mantıksal kalkulus, bazı kombinasyonlar, cebir, onun durum analizi (durumun geometrisi), bir evrensel kavram dili ve fazlasını içeriyordu.
Leibniz’i characteristica universalis ve calculus ratiocinator’u tasarlarken neyin itkilediği ve modern resmi mantığın kalkuluse yaptığı hakkaniyetin kapsamı muhtemelen asla belirlenemeyecek.
